2.3 黏度和表面张力

利用表面光散射法测量了棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯的表面张力和黏度，温度范围为333.15K~548.15K，结果见表7。此方法需要流体气液相密度和黏度作为输入数据，其中要求液相的密度具有较高的精度。对于蒸气压较低的情况，可以忽略气相而不影响试验数据的精度。两种物质的液相密度由式(2)计算获得；气相密度通过维里方程计算得到，其中第二维里系数和第三维里系数由对比态预估方程预测获得；气相黏度由相关文献提出的对比态形式的预估方程计算获得，对于非极性和极性物质，预测精度的预期误差分别为1.5%和4.0%。实际中，在远离临界点(对比温度Tr < 0.95, Tr = T / Tc)时，即便对于极性流体，气相黏度预估对其黏度的测量不确定度贡献也不超过0.5%，对表面张力的测量不确定度贡献可以忽略不计。

表7 棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯的液相密度ρl、气相密度ρg、气相动力黏度ηg、液相运动黏度ν及表面张力

T/K 棕榈酸甲酯

ρl/(kg·m⁻³) ρg/(kg·m⁻³) ηg/(μPa·s) ν/(mm²·s⁻¹) σ/(mN·m⁻¹)

333.16 835.5 1.14 19.4 2.5960 23.04

343.18 828.1 1.14 19.9 2.2596 22.22

353.35 820.6 1.14 20.3 2.0234 21.54

363.17 813.4 1.14 20.7 1.7884 21.03

373.17 806.1 1.14 21.1 1.6212 20.59

398.17 787.7 1.14 22.1 1.3186 19.57

423.18 769.4 1.14 23.1 1.0605 18.60

448.17 751.1 1.15 24.0 0.8559 17.13

473.12 732.9 1.17 24.6 0.6918 15.66

498.07 714.7 1.24 24.7 0.5731 14.32

522.99 696.5 1.37 23.9 0.4886 12.77

547.86 678.4 1.64 22.2 0.4239 11.06

T/K 棕榈酸乙酯

ρl/(kg·m⁻³) ρg/(kg·m⁻³) ηg/(μPa·s) ν/(mm²·s⁻¹) σ/(mN·m⁻¹)

333.14 830.2 1.14 19.9 2.7585 23.14

343.19 822.9 1.14 20.3 2.3260 21.62

353.20 815.6 1.14 20.7 2.0837 21.05

363.17 808.3 1.14 21.1 1.8407 20.44

373.14 801.0 1.14 22.1 1.6841 19.75

398.17 782.8 1.14 23.1 1.3536 19.21

423.14 764.5 1.14 24.1 1.0879 18.27

448.10 746.3 1.15 25.0 0.8829 17.10

473.11 728.1 1.16 25.7 0.7141 15.49

498.06 709.8 1.20 26.2 0.5868 13.83

523.02 691.6 1.29 24.5 0.5021 12.33

547.98 673.3 1.49 24.5 0.4298 10.81

将棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯的黏度拟合为温度倒数的多项式函数，如式(6)所示。

ν = ν0 + ν1/T + ν2/T² + ν3/T³ (6)

黏度偏差的计算公式为:

νdev = 100% × (νexp - νcalc) / νexp (7)

式中，ν0、ν1、ν2和ν3为拟合系数，见表8；νexp和νcalc分别为黏度试验值和计算值，mm²/s。如图4所示，棕榈酸甲酯黏度试验值与式(6)的计算值的最大偏差为4.45%，平均绝对偏差为1.76%；棕榈酸乙酯黏度试验值与式(6)的计算值的最大偏差为5.82%，平均绝对偏差为2.30%。两种物质的黏度随温度均呈近指数函数衰减，与棕榈酸甲酯相比较，具有较大分子量的棕榈酸乙酯同时也具有较高的黏度，且两者黏度差值随着温度的降低而增加。如图4中偏差图所示，两种物质的黏度试验值与方程计算值的偏差分布较均匀，且基本在±3%范围内。

表8 棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯运动黏度方程(6)的拟合系数

样品 ν0/(mm²·s⁻¹) ν1/(mm²·s⁻¹·K) ν2/(mm²·s⁻¹·K²) ν3/(mm²·s⁻¹·K³)

棕榈酸甲酯 -5.82713 8011.66714 -3.73208×10⁶ 6.64762×10⁸

棕榈酸乙酯 -9.58747 13005.10780 -5.92217×10⁶ 9.84236×10⁸

图4 棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯的黏度及其与方程(6)计算值的偏差

将两种物质的表面张力拟合为van der Waals函数形式，如式(8)所示。

σ = σ0 (1 - Tr)1.26 [1 + σ1 (1 - Tr)0.5 + σ2 (1 - Tr)] (8)

表面张力偏差计算公式为:

σdev = (σexp - σcalc) / σexp (9)

式中，σ0、σ1和σ2为拟合系数，见表9；σexp和σcalc分别为表面张力试验值和计算值，mN/m。如图5所示，棕榈酸甲酯表面张力试验值与式(8)的计算值的最大偏差为1.79%，平均绝对偏差为0.86%；棕榈酸乙酯表面张力试验值与式(8)计算值的最大偏差为3.89%，平均绝对偏差为1.70%。棕榈酸甲酯和棕榈酸乙酯的表面张力随温度均呈近线性降低趋势，二者的斜率相当。如图5中偏差图所示，两种物质表面张力试验值与方程计算值的偏差基本在±2%范围内。

表9 棕榈酸甲乙酯表面张力方程(8)的拟合系数

样品 σ0/(mN·m⁻¹) σ1 σ2

棕榈酸甲酯 63.96075 0.25316 -0.80558

棕榈酸乙酯 101.10164 -0.81823 0.14282

图5 棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯的表面张力及其与方程(8)计算值的偏差

3 结论

(1)采用振动管法和全反射法测量了棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯的密度和折射率。在整个温度范围内，两种物质的密度与折射率两种物性随温度均呈现出线性变化的规律，棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯密度试验数据与拟合方程计算值平均绝对偏差分别为0.033%、0.013%，折射率相应的平均绝对偏差均为0.004%，拟合方程具有一定的外延性与预估性。

(2)利用表面光散射法，在333.15K~548.15K温度范围内研究了棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯的黏度和表面张力，并且利用所获得的试验数据拟合了表面张力和黏度方程。方程有良好规律性，且棕榈酸甲酯、棕榈酸乙酯黏度试验值与拟合方程计算值的平均绝对偏差分别为1.76%、2.30%；表面张力相应平均绝对偏差分别为0.86%、1.70%。